如图.在平面直角坐标系xOy中.⊙O交x轴于A.B两点.直线FA⊥x轴于点A.点D在FA上.且DO平行⊙O的弦MB.连DM并延长交x轴于点C. (1)判断直线DC与⊙O的位置关系.并给出证明, (2)——青夏教育精英家教网—

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如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙O交x轴于A、B两点，直线FA⊥x轴于点A，点D在FA上，且DO平行⊙O的弦MB，连DM并延长交x轴于点C.

（1）判断直线DC与⊙O的位置关系，并给出证明；

（2）设点D的坐标为（-2，4），试求MC的长及直线DC的解析式.

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计算：(

+2)2013•(

-2)2014=

．

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若关于x的方程（x+5）²=m-2有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

A．m＞0

B．m≥2

C．m＞2

D．m≠2

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关于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²=1的一个根为0，则a的值为（　　）

A．1

B．-1

C．1或-1

D．

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下面计算正确的是（　　）

A．3+

B．

C．

D．

(-6)2

=-6

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下列二次根式中，不能与

合并的是（　　）

A．

B．-

C．

D．

0.12

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（2012•驻马店二模）下列各式中正确的是（　　）

A．（-2x³）²=-4x⁶

B．a²+2ab+（-b）²=（a-b）²

C．（a-b）（b-a）=-（b-a）²

D．（2a-b）²=4a²-b²

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如图1，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点为C（1，4），交x轴于A、B两点，交y轴于点D，其中点B的坐标为（3，0）．

（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中点E的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为直线PQ上的一动点，则x轴上师范存在一点H，使D、G、H、F四点所围成的四边形周长最小？若存在，求出这个最小值及点G、H的坐标；若不存在，请说明理由．

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（2011•历下区二模）如图①，矩形ABCD被对角线AC分为两个直角三角形，AB=4，BC=8．现将Rt△ADC绕点C顺时针旋转90°，点A旋转后的位置为点M，点D旋转后的位置为点N．以C为原点，以BC所在直线为x轴，以过点C垂直于BC的直线为y轴，建立如图②的平面直角坐标系．
（1）求直线AM的解析式；
（2）将Rt△MNC沿x轴的负方向平行移动，如图③．设OC=x（0＜x≤12），Rt△MNC与Rt△ABO的重叠部分面积为S；
①当x=2与x=10时，求S的值；
②S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时x的值；若不存在，请说明理由．

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（2011•历下区二模）（1）解方程：2x²+x=0
（2）解方程：

x-2

1-x

2-x

-3．
（3）化简：

a2-4

2-a

．

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