如图，二次函数y=a（x²-3x-4）（其中a＞0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且tan∠BAC=2．
（1）判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）若以AC、BC为邻边作?ACBD，则D点关于x的对称点D′是否在该函数的图象上，为什么？
（3）在（2）的条件下过D′的直线将?ACBD的面积二等分，求这条直线的表达式．

周末晚上小李打算以一定的速度从家出发匀速步行到相距1600m的固城湖大桥上欣赏月色下的湖光山水，但行了400m后，他将速度提高了25%，这样他比原定时间提前了3min到达．请你就速度或时间提出一个问题，并用方程的知识解决．

如图，△ABC中A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2）．
（1）△ABC将各点的横坐标增加4个单位长度，纵坐标保持不变，得△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁（记为“1”）；
（2）将△ABC各点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，得△A₂B₂C₂，画出△A₂B₂C₂（记为“2”）；
（3）将△A₂B₂C₂各点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，得△A₃B₃C₃，画出△A₃B₃C₃（记为“3”）；
（4）在“1”、“2”、“3”中，与（填数字记号）成轴对称，对称轴是；与（填数字记号）成中心对称，对称中心的坐标是．
（5）平面直角坐标系内将一个点P（a，b）绕坐标原点逆时针旋转90°，结合图形观察变换前后对应点坐标的关系，写出P的对应点P′的坐标为．

某医药研究所研制了一种新药，在试验药效时发现：成人按规定剂量服用后，检测到从第5分钟起每分钟每毫升血液中含药量增加0.2微克，第100分钟达到最高，接着开始衰退．血液中含药量y（微克）与时间x（分钟）的函数关系如图．并发现衰退时y与x成反比例函数关系．
（1）a=；
（2）当5≤x≤100时，y与x之间的函数关系式为；当x＞100时，y与x之间的函数关系式为；
（3）如果每毫升血液中含药量不低于10微克时是有效的，求出一次服药后的有效时间多久？

在一次九年级数学测试中，九（1）班的平均成绩为79.5，标准差为24，优秀率（≥90分为优秀）25%，及格率为85%，中位数为81；九（2）班的平均成绩为80.2，标准差为15，优秀率20%，及格率为88%，中位数为79．
（1）从两个角度评价两个班的成绩；
（2）复核时老师发现改错一道3分的选择题．校正后统计：九（1）班有60%的人要加3分，20%的人要减3分，20%的人不变；而九（2）班有50%的人要加3分，30%的人要减3分，20%的人不变．刘星同学说校正后九（1）班的平均成绩会超过九（2）班，你认为正确吗？请说明理由．

化简（

1

a-1

-1）÷

a-2

a2-1

．

如图，⊙O的直径AB长为10，弦AC的长为6，∠ACB的角平分线交⊙O于D，则CD长为．

设函数y=

2

x

与y=2x-3的图象的交点坐标为（a，b），则 

1

a

-

2

b

的值为．

二次函数y=a（x-1）²+3，其中a＜0，点（-1，y₁）、（2，y₂）都在这个函数的图象上，则y₁ y₂．

如图，过?ABCD的中心O作OE⊥BD，交AD于点E，∠DBC=20°，则∠EBD=．