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（2012•南昌模拟）已知双曲线y=

k

x

和直线AB的图象交于点A（-3，4），AC⊥x轴于点C．
（1）求双曲线y=

k

x

的解析式；
（2）当直线AB绕着点A转动时，与x轴的交点为B（a，0），并与双曲线y=

k

x

另一支还有一个交点的情形下，求△ABC的面积S与a之间的函数关系式，并指出a的取值范围．

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如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=2cm，动点M自点A出发沿A→B的方向，以每秒1cm的速度运动，同时动点N自点A出发沿A→D→C的方向以每秒2cm的速度运动，当点N到达点C时，两点同时停止运动，设运动时间为x（秒），△AMN的面积为y（cm²），则下列图象中能反映y与x之间的函数关系的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知：如图，⊙O与⊙P相交于A、B两点，点P在⊙O上，⊙O的弦AC切⊙P于点A，CP及其延长线交⊙P于D、E，过点E作EF⊥CE交CB的延长线于F．
（1）求证：BC是⊙P的切线；
（2）若CD=2，CB=2

2

，求EF的长．

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已知正方形内接于⊙O，P是劣弧AD上任意一点，（如图），则∠ABP+∠DCP等于（　　）

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

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?ABCD中，AB=10（AB＞AD），AD与BC之间的距离为6，点E在线段AB上移动，以E为圆心，AE长为半径作⊙E．
（1）如图1，若⊙E与BC所在的直线相切，求AE之长；
（2）如图2，若E点是∠DCB的角平分线与AB的交点，这时若⊙E与BC所在的直线相切于点F．
①试说明此时⊙E也与CD所在的直线相切；
②求此时AD的长．

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