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如图，在⊙O中，AB是弦，OC⊥AB，垂足为C，若AB=16，OC=6，则⊙O的直径等于（　　）

A．16

B．20

C．10

D．8

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（2012•大连二模）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，-3），AB⊥x轴，垂足为B，将线段AB绕点O顺时针旋转90°，得到线段CD（其中点A、B的对应点分别为点C、D）．设直线AC与x轴、y轴分别相交于点E、F．
（1）求经过B、E、F的抛物线的解析式；
（2）若点M在（1）中的抛物线上，且点M到点B的距离与到点D的距离之差最大，求点M的坐标；
（3）若点G在直线AC上，且点G到点B的距离与到点D的距离之和最小，求此最小值．

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（2012•大连二模）如图，在正方形ABCD中，点M在边AB上，点N在边AD的延长线上，且BM=DN．点E为MN的中点，DE的延长线与AC相交于点F．试猜想线段DF与线段AC的关系，并证你的猜想．

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（2012•大连二模）如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=15cm，点D以2cm/s的速度由点B向点C运动，点E同时以1cm/s的速度由点C向点B运动．当点D运动到点C时，点D、E同时停止运动，以DE为边在BC的上方作等边三角形DEF．设点D的运动时间为t（s）．
（1）当t为何值时，点F恰好落在AB上？
（2）设△DEF与△ABC重合部分的面积为S（cm²），求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围．

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（2012•大连二模）如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D．E是⊙O上的一点，∠DEB=45°，BF⊥DE，垂足为F．
（1）猜想CD与⊙O的位置关系，并证明你的猜想；
（2）若DC=6，cos∠ADE=

2

3

，求DF的值．

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（2012•大连二模）甲车从A地出发匀速驶往B地，同时乙车从B地出发匀速驶往A地．如图表示甲、乙两车在全程行驶的过程中，离各自出发地的路程y（千米）与出发时间x（时）的函数图象．
（1）A、B两地相距

180

180

千米；甲车的速度为

60

60

千米/时；
（2）当乙车距A地的路程为A、B两地距离的

1

3

时，甲车刚好行驶80千米．求此时乙车到达A地还需行驶多长时间．

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