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（2013•思明区一模）如图，在△ABC中，AB=AC，⊙A与边AB、AC交于点D、E，劣弧

DE

的长为

4π

3

．P是⊙A上的一点，且∠DPE=60°
（1）求⊙A的半径；
（2）若BC=4

3

，判断边BC与⊙A的位置关系，并说明理由．

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（2013•思明区一模）已知：四边形ABCD，AD∥BC，∠A=90°．
（1）若AD=BC，判断四边形ABCD的形状，并说明理由；
（2）如图，若AD＜BC，cos∠C=

3

5

，DC=AD+BC．设AD=x，BC=y，求y与x的函数关系式，并画出它的图象．

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（2013•思明区一模）进入中考复习后，为了解所教班级学生复习备考情况，张老师对部分学生进行了跟踪调查，将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：待进步．张老师将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图（如图），请你根据统计图解答下列问题：

（1）本次调查中，张老师一共调查了

20

20

名同学；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，求所选两位同学恰好是一男一女的概率．

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（2013•思明区一模）（1）解方程组：

x-y=4 3x+y=16

（2）如图，△OAB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（1，2），B（3，0）．以O为位似中心，画出一个△OA′B′，使得△OA′B′与△OAB的相似比为2：1，并写出点A′和点B′的坐标．
（3）先化简再求值：(

1

a-1

-

1

a+1

)•

a2-1

a

，其中a=

2

．

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（2013•思明区一模）如图，矩形ABCD中，AB=π，点E、F分别为AD、BC的中点，以A为圆心，AE为半径画弧，交BF于点G，以E为圆心，AE为半径画弧，交FC于点H，交EF的延长线于点M，若两个阴影部分的面积相等，则AD的长为

8

8

．

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（2013•思明区一模）如图，AD与BC相交于点O，∠A=∠C，添加一个条件

AB=CD（答案不唯一）

AB=CD（答案不唯一）

，使得△ABO≌△CDO．（只需写出一个答案）