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（2012•和平区二模）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AM为∠BAC的平分线，CM=2BM．下列结论：
①tan∠MAC=

2

2

；②点M到AB的距离是4；③

AC

CM

=

BC

CA

；④∠B=2∠C；⑤

CM

AB

=

2

，
其中不正确结论的序号是

①③④⑤

①③④⑤

．

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（2012•抚顺一模）如图，A（0，4），B（2，0），C在x轴正半轴上，且∠OAB=∠OCA，抛物线y=ax²+bx+c经过A、B、C三点．

（1）求C点坐标及抛物线的解析式；
（2）P为抛物线对称轴上一点，Q为抛物线上一点，以A、C、P、Q四点为顶点的四边形为平行四边形，求P，Q两点的坐标；
（3）如图（2），将△ABC向左平移得△A′B′C′，BB′=t，△A′B′C′与△ABO重叠部分（阴影部分）面积为S，直接写出S与t的函数关系式．（0＜t＜8）

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（2012•抚顺一模）在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△A′B′C．
（1）如图1，当A′B′∥AC时，设A′C与AB相交于点D．证明：△BCD是等边三角形；
（2）如图2，连接A′A、B′B，设△ACA′和△BCB′的面积分别为S_△ACA′和S_△BCB′．求：S_△ACA′与S_△BCB′的比；
（3）如图3，设AC中点为E，A′B′中点为P，BC=a，连接EP，求：角θ为多少度时，EP长度最大，并求出EP的最大值．

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（2012•抚顺一模）如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上的一点，P是BA延长线上的一点，直线PE经过点D且∠PDA=∠PBD．
（1）判断直线PD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）如果∠BDE=60°，PD=

3

，求阴影部分的面积．

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（2012•抚顺一模）如图，小明在坡度为1：2.4的山坡AB上的A处测得大树CD顶端D的仰角为45°，CD垂直于水平面，测得坡面AB长为13米，BC长为9米，A、B、C、D在一个平面内，求树高CD．

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（2012•抚顺一模）如图，已知⊙O的半径为1，直线AB的解析式为y=-x+2，A为直线AB与x轴的交点，把直线AB绕点A逆时针旋转α度（0＜α＜180），当直线AB与⊙O相交时，α的取值范围是

15°＜α＜75°

15°＜α＜75°

．