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如图甲，直角坐标系中，矩形OABC的边OA，OC分别在x，y轴的正半轴上，且OA=8，OC=4．一次函数y=-

1

2

x+b的图象（直线l）与矩形的边BC（或OC），AB（或OA）交于E，F．
（1）求证：直线l∥AC；
（2）当直线l与矩形边BC，AB相交时，请用含b的代数式表示BE的长；
（3）如图乙，G为OA的中点，连结GE，GF，问是否存在b的值，使△EFG是等腰三角形？若存在，请求出所有b的值；若不存在，请说明理由．

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我市准备在相距2千米的A、B两地间修一条笔直的公路，A地是一所中学．B地是一桥，但在桥的北偏东60°方向，学校的北偏西45°方向的C处，是一个以C为圆心半径为0.6千米的圆形旧住宅小区（如图），问修筑公路时，这个小区内是否有居民住宅需要搬迁？（

3

=1.732）

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“安全教育，警钟长鸣”，为此我校从九年级学生中抽取200名学生就安全知识的了解情况进行问卷调查．然后按“很好”“较好”“一般”“较差”四类汇总分析．并绘制了扇形统计图，如图：
（1）补全扇形统计图；
（2）计算这200名学生中对安全知识了解“较好”和“很好”的总人数；
（3）在图（2）中绘制出样本频数的条形统计图．

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正三角形ABC，AB=2，点D、E分别在AC，BC上且DE∥AB、DE=

3

．将△CDE绕点C顺时针旋转得到△CD′E′（如图D′，E′分别与点D，E对应），E′正好在AB上，D′E′与AC相交于点M．
（1）则∠AC E′=

30°

30°

；
（2）求证：四边形ABC D′是梯形；
（3）求△AD′M的面积．

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如图，从顶点A出发沿着边长为1的正方形的四个顶点依次跳舞，舞步长为1，第一次顺时针移动一步，第二次逆时针移动2步，第三次顺时针移动3步…．以此类推
（1）移动6次后到达何处（直接写出答案）
（2）移动2013次后到达何处．

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如图，在平面直角坐标系中，点D的坐标为（6，14），过点D的直线y=kx+b交x轴、y轴于点M、N，四边形ABCD、A₁B₁C₁C、A₂B₂C₂C₁，…均为正方形．
（1）正方形ABCD的边长为

10

10

；
（2）若如此连续组成正方形，则正方形A₃B₃C₃C₂的边长为

640

343

640

343

．

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反比例函数y=

3

x

的图象交直线y=2x-1于点A，B，作AD⊥y轴于D，作BC⊥x轴于C，则四边形ABCD的面积是

15

4

15

4

．

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如图是某几何体的三视图及相关数据，请根据有关信息得这个几何体的全面积是（　　）

A．96πcm²

B．60πcm²

C．100πcm²

D．64πcm²