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（2013•锦州模拟）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：第5个图形有

18

18

个黑色棋子，第

670

670

个图形有2013颗黑色棋子．

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如图，将△ABC的顶点A放在⊙O上，现从AC与⊙O相切于点A（如图1）的位置开始，将△ABC绕着点A顺时针旋转，设旋转角为α（0°＜α＜120°），旋转后AC，AB分别与⊙O交于点E，F，连接EF（如图2）．已知∠BAC=60°，∠C=90°，AC=8，⊙O的直径为8．在旋转过程中，有以下几个量：①弦EF的长 ②

EF

的长 ③∠AFE的度数  ④点O到EF的距离．其中不变的量是

①②④

①②④

（只填正确答案序号）．

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如图，已知对称轴为x=-

3

2

的抛物线y=ax²+bx+6与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，OA=3，D是抛物线上一点，且DC⊥OC．
（1）求点D的坐标及抛物线y=ax²+bx+c的表达式；
（2）连接OD，直线y=

1

2

x+m与OD交于点E，与y轴交于点F，若OE：DE=1：2，求m的值；
（3）若M是直线EF上一动点，在x轴上方是否存在点N，使以O、F、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知A、B两地相距300km，甲、乙两车从A地出发驶向B地，甲车到B地办完事后立即返回A地，如图是甲、乙两车距离A地的路程y（km）与所用时间x（h）之间的函数图象．
（1）乙车到达B地用了多少小时？乙车的速度是多少？
（2）求甲车在路上行驶过程中（不含在B地停留时间），距离A地的路程y_甲（km）与时间x（h）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）甲、乙两车在行驶的过程中相遇几次？相遇时甲车从A地出发了多长时间？