科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

已知，等边△ABC中，D为BC上一点，DE∥AC交AB于C，M是AE上任意一点（M不与A、E重合），连DM，作DN平分∠MDC交AC于N．
（1）若BD=DC（如图1），求证：EM+NC=DM；
（2）在（1）的条件下，如图2，作DF⊥AC于F，若NF：FC=3：5，AM=4，连接MN将∠DMN沿MN翻折，翻折后的射线MD交AC于P，连接DP交MN于点Q，求PQ的长．

科目： 来源： 题型：

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB，BC所在直线解析式为y=-

3

x+

3 3

2

，作∠BCD角平分线交AB于点G．
（1）求点G的坐标；
（2）动点E从点G出发沿射线GA方向运动，速度为1个单位长度/秒，作射线CE，将射线CE绕点C顺时针旋转60°交直线DG于点P，设△AEP的面积为S，点E的运动时间为t（秒），求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，设M为线段PC中点，连接OM交EC于点F．交CG于点N，是否存在t值，使

FN

ON

=

1

3

？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

△ABC中，D为AC边中点，∠EDF=90°，tan∠B=

3

4

，若FC=5，EF=3

10

，则AE=

5

5

．

科目： 来源： 题型：

矩形ABCD内有一点E，连接AE、DE、CE，使AD=ED=EC，若∠ADE=20°，则∠AEC=

120°

120°

．

科目： 来源： 题型：

如图，CD为⊙O的直径，且CD⊥弦AB，∠AOD=60°，则∠CDB=

60

60

度．