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    科目： 来源： 题型：

    抛物线y=ax2+bx+c经过点O（0，0），A（4，0），B（2，2）．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）画出此抛物线的草图；
    （3）求证：△AOB是等腰直角三角形；
    （4）将△AOB绕点O按顺时针方向旋转135°得△OA'B'，写出边A'B'的中点P的坐标，试判定点P是否在此抛物线上，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    解下列方程
    （1）x2-5x-6=0；
    （2）2x2-7x+6=0（用配方法解）．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为
    3
    		3
    3
    		3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a、b是关于x的一元二次方程x2-2mx+m2+4m-2=0的两个实数根，那么a2+b2的最小值是
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于
    12013
    ，则密码的位数至少需要
    4
    4
    位．

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    科目： 来源： 题型：

    将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为
    y=3（x+2）2+3
    y=3（x+2）2+3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，△ABC是直角边长为4的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆O2过C点且与半圆O1相切，则图中阴影部分的面积是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图1所示)，拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5 m。

    (1)将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图2所示)，其表达式是y=ax2+c的形式。请根据所给的数据求出a，c的值。

    (2)求支柱MN的长度。

    (3)拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2m的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行驶宽2 m、高3 m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)?请说说你的理由。

              

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•许昌一模）抛物线y=ax2+bx+3经过点A、B、C，已知A（-1，0），B（3，0）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，求点P的坐标；
    （3）如图2，在（2）的条件下，延长DP交x轴于点F，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段DF上一点，当△BDC的面积最大时，若∠MNC=90°，请直接写出实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•许昌一模）某次数学课上，老师出示了一道题，如图1，在边长为4等边三角形ABC中，点E在AB上．
    AE
    AB
    =
    1
    3
    ．点D在CB的延长线上，且ED=EC，求CD的长．
    （1）尝试探究
    在图1中，过点E作EF∥BC，交AC于点F．先确定线段，AE与BD的大小关系是
    AE=BD
    AE=BD
    ，然后求出CD的长为
    16
    3
    16
    3
    ．
    （2）类比延伸
    如图2，在原题条件下，若
    AE
    AB
    =
    1
    n
    （n＞0），△ABC边长为m，则CD的长为
    mn+m
    n
    mn+m
    n
    （用含n，m的代数式表示）试写出解答过程．

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