曙光中学需制作一副简易篮球架.如图是篮球架的侧面示意图.已知篮板所在直线AD和直杆EC都与BC垂直.BC＝2.8米.CD＝1.8米.∠ABD＝40°.求斜杆AB与直杆EC的长分别是多少米?——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

曙光中学需制作一副简易篮球架，如图是篮球架的侧面示意图，已知篮板所在直线AD和直杆EC都与BC垂直，BC＝2.8米，CD＝1.8米，∠ABD＝40°，求斜杆AB与直杆EC的长分别是多少米？（结果精确到0.01米）

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科目： 来源： 题型：

若a，b为方程x²-6x+7=0的两个根，则

-b

的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：

解下列方程：
（1）x²+2x-3=0（用配方法）
（2）2x²+5x-1=0（用公式法）
（3）x²+2x=0
（4）（x+1）（x-3）=12．

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科目： 来源： 题型：

方程（x-1）（x+4）=1转化为一元二次方程的一般形式是

x²+3x-5=0

．

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科目： 来源： 题型：

如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连接AD，DC，已知∠DCB=30°．求证：DC²+BC²=AC²，即四边形ABCD是勾股四边形．

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科目： 来源： 题型：

如图，△ABC∽△A′B′C′，AD、BE分别是△ABC的高和中线，A′D′、B′E′分别是△A′B′C′的高和中线，且AD=4，A′D′=3，BE=6，则B′E′的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：

如图，∠A=∠B，∠C=α，DE⊥AC，FD⊥AB，若设∠EDF=β，则α与β的关系是（　　）

A．β=α

B．β=90°-

C．β=90°-α

D．β=180°-2α

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科目： 来源： 题型：

（2012•东城区二模）已知：等边△ABC中，点O是边AC，BC的垂直平分线的交点，M，N分别在直线AC，BC上，且∠MON=60°．
（1）如图1，当CM=CN时，M、N分别在边AC、BC上时，请写出AM、CN、MN三者之间的数量关系；
（2）如图2，当CM≠CN时，M、N分别在边AC、BC上时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请你加以证明；若不成立，请说明理由；
（3）如图3，当点M在边AC上，点N在BC 的延长线上时，请直接写出线段AM、CN、MN三者之间的数量关系．

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科目： 来源： 题型：

（2012•东城区二模）已知关于x的方程（1-m）x²+（4-m）x+3=0．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
（2）若正整数m满足8-2m＞2，设二次函数y=（1-m）x²+（4-m）x+3的图象与x轴交于A、B两点，将此图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请你结合这个新的图象回答：当直线y=kx+3与此图象恰好有三个公共点时，求出k的值（只需要求出两个满足题意的k值即可）．

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科目： 来源： 题型：阅读理解

（2012•东城区二模）阅读并回答问题：
小亮是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学．一天他在解方程x²=-1时，突发奇想：x²=-1在实数范围内无解，如果存在一个数i，使 i²=-1，那么当x²=-1时，有x=±i，从而x=±i是方程x²=-1的两个根．
据此可知：（1）i可以运算，例如：i³=i²•i=-1×i=-i，则i⁴=

，i²⁰¹¹=

-i

，i²⁰¹²=

；
（2）方程x²-2x+2=0的两根为

1+i或1-i

（根用i表示）．

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