科目： 来源： 题型：

如图，为迎接奥运圣火来苏，某机构在一商贸大厦顶层A处到B处位置悬挂一幅宣传条幅，一学生的家正好住在该商贸大厦对面的公寓楼上．他在六楼D点测得该条幅的端点A的仰角为30°，测得条幅的端点B的俯角为45°；在3楼C点测得条幅端点A的仰角为45°，测得条幅端点B的俯角为30°．假设公寓楼每层高度为3米，你能根据该学生提供的数据求出条幅AB的长吗？写出具体求解过程．（结果精确到0.1，参考数据

3

=1.732）

科目： 来源： 题型：

如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）经过点A（-1，0），B（3，0）其顶点为D，连接BD，点P是线段BD上一个动点（不与B，D重合），过点P作y轴的垂线，垂足为E连接BE．
（1）求抛物线的解析式，并写出顶点D的坐标；
（2）如果点P的坐标为（x，y），△PBE的面积为S，求S与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；
（3）在（2）的条件下，当S取得最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF在这条抛物线上是否存在一点Q，使得直线EF为线段PQ的垂直平分线？若存在，请求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：

（2010•郑州模拟）如图，已知在正方形ABCD中，EF分别是AB，BC上的点，若有AE+CF=EF，请你猜想∠EDF的度数，并说明理由．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，在x轴上有五个点，它们的横坐标依次为2，4，6，8，10分别过这些点作x轴的垂线与三条直线y=ax，y=（a+1）x，y=（a+2）x相交，其中a＞0，则图中阴影部分的面积是

 

．

科目： 来源： 题型：

（2010•郑州模拟）如图，⊙O是△ABC内切圆，切点分别是点D，E，F，已知∠A=80°，∠C=60°，则∠DEF的度数是

50

50

度．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

按如图所示的程序计算，若开始输入x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第二次得到的结果为12…请你探索第2010次得到的结果为

 

．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

（2010•郑州模拟）如图，AB∥CD，AC⊥BC，垂足为C，∠BAC=67^?，则∠BCD=

23

23

度．