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（2013•槐荫区三模）如图，已知直线l的解析式为y=-x+6，直线l与x轴、y轴分别相交于A、B两点，平行于直线l的直线n从原点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设运动时间为t秒，运动过程中始终保持n∥l，当直线n与直线l重合时，运动结束．直线n与x轴，y轴分别相交于C、D两点，以线段CD的中点P为圆心、CD为直径，在CD上方作半圆，半圆面积为S．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）当t为何值时，半圆与直线l相切？
（3）直线n在运动过程中，
①求S与t的函数关系式；
②是否存在这样的t值，使得半圆面积S=

π

4

S_梯形ABCD？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．

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（2013•槐荫区三模）如图，抛物线y=-x²+2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D，连接BC，BC与抛物线的对称轴交于点E．
（1）求点B、点C的坐标和抛物线的对称轴；
（2）求直线BC的函数关系式；
（3）点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F．设点P的横坐标为m；用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？

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（2013•槐荫区三模）（1）如图1，点A、E、F、C在同一条直线上，AD∥BC，AD=CB，AE=CF，求证：△ADF≌△CBE．
（2）如图2，AB是⊙O的直径，BC是一条弦，∠BOC=60°，延长OC至P点，并使PC=BC．求证：PB是⊙O的切线．

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