如图.在Rt△ABC中.∠C=90°.∠ABC的平分线BD交AC于点D.DE⊥DB交AB于点E.设⊙O是△BDE的外接圆．(1)求证:AC是⊙O的切线,(2)若DE=2.BD=4.求AE的长．——青夏教育精英家教网—

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥DB交AB于点E，设⊙O是△BDE

的外接圆．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若DE=2，BD=4，求AE的长．

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已知二次函数y=x²-2mx+m²-4的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），且与y轴交于点D．
（1）当点D在y轴正半轴时，是否存在实数m，使得△BOD为等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由；
（2）当m=-1时，将函数y=x²-2mx+m²-4的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象Ω．当直线y=

x+b与图象Ω有两个公共点时，求实数b的取值范围．

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根据有理数的除法符号法则“两数相除，同号得正，异号得负”，求不等式

2x+1

2-3|x|

＜0的解集．

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某商场将进价为2600元的彩电以3000元售出，平均每天能销售出6台．为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种彩电的售价每降低50元，平均每天就能多售出3台．
（1）商场要想在这种彩电销售中每天盈利3600元，同时又要使百姓得到最大实惠，每台彩电应降价多少元？
（2）每台彩电降价多少元时，商场每天销售这种彩电的利润最高？最高利润是多少？

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三张卡片的正反面上分别写有数字0与2，3与4，5与6，把这三张卡片拼在一起表示一个三位数，则这个三位数是偶数的概率是

．

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二次函数y=x²+2ax+a在-1≤x≤2上有最小值-4，则a的值为

．

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五个学生每人写了一张贺卡，交给老师，老师将这五张贺卡随机分给这五个学生，若大家拿到的贺卡都不是自己写的，则有

种不同的分法．