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（2012•嘉定区一模）如图，已知等边△ABC的边长为6，点D是边BC上的一个动点，折叠△ABC，使得点A恰好与边BC上的点D重合，折痕为EF（点E、F分别在边AB、AC上）．
（l）当AE：AF=5：4时，求BD的长；
（2）当ED⊥BC时，求EB的值；
（3）当以B、E、D为顶点的三角形与△DEF相似时，求BE的长．

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（2012•嘉定区一模）已知一个二次函数的图象经过A（0，3）、B（4，3）、C（1，0）三点（如图）．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求tan∠BAC的值；
（3）若点D在x轴上，点E在（1）中所求出的二次函数的图象上，且以点A、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D、E的坐标．

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（2012•嘉定区一模）己知BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的高，高BE、CF所在的直线相交于点D（如图）
（1）当∠BAC是锐角时，求证：△ABC∽△AEF；
（2）当∠BAC是钝角时，（1）中的结论还成立吗？直接写出结论，无需说明理由；
（3）如果∠BAC=60°，求

S△AEF

S△ABC

的值．

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（2012•嘉定区一模）如图，直线l₁、l₂、l₃分别交直线l₄于点A、B、C，交直线l₅于点D、E、F，且l₁∥l₂∥l₃，已知EF：DF=5：8，AC=24．
（1）求AB的长；
（2）当AD=4，BE=1时，求CF的长．

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（2012•嘉定区一模）如图，为了测量某建筑物AB的高度，小亮在教学楼DE的三楼找到一个观测点C，利用三角板测得建筑物AB顶端A点的仰角为30°，底部B点的俯角为45°．若CD=9米，求建筑物AB的高度（结果精确到0.1米，参考数据

3

=1.73）．

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（2012•嘉定区一模）如图，己知△ABC中，BC=60，BC边上的高AH=40；矩形DEFG的顶点D、E在边 BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，设EF的长为x，矩形DEFG的面积为y．求y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域．