（2005•遵义）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．设坐标轴的单位长度为1厘米，整点P从原点O出发，速度为1厘米/秒，且整点P作向上或向右运动（如图所示）．运动时间（秒）与整点（个）的关系如下表：

整点P从原点O出发的时间（秒）	可以得到的整点P的坐标	可以得到整点P的个数
1	（0，1），（1，0）	2
2	（0，2），（1，1），（2，0）	3
3	（0，3），（1，2），（2，1），（3，0）	4
…	…	…

根据上表中的规律，回答下列问题：
（1）当整点P从点O出发4秒时，可以得到的整点P的个数为个；
（2）当整点P从点O出发8秒时，在直角坐标系中描出可以得到的所有整点，并顺次连接这些整点；
（3）当整点P从点O出发秒时，可到达整点（16，4）的位置；
（4）当整点P（x，y）从点O出发30秒时，整点P（x，y）恰好在直线y=2x-6上，求整点P（x，y）的坐标．

（2005•遵义）如图，△ABC中，AB=AC=1，BD平分∠ABC，且∠A=36°，请你仔细观察图形，提出一个与点D相关的结论，并进行证明或计算．

（2005•遵义）在?ABCD中
（1）如图1，O为对角线BD、AC的交点，求证：S_△ABO=S_△CBO；
（2）如图2，设P为对角线BD上任一点（点P与点B、D不重合），S_△ABP与S_△CBP仍然相等吗？若相等，请证明；若不相等，请说明理由．

（2005•遵义）已知关于x的一元二次方程x²+（2k-1）x+k²=0
（1）若原方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
（2）设x₁，x₂是原方程的两个实数根，且

x

2 1

+

x

2 2

=17，求k的值．

（2005•遵义）如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且AE⊥AF，A为垂足．
求证：△AEF是等腰直角三角形．

（2005•遵义）先化简，再求值：(1+

1

x-1

)÷

1

x2-1

，其中x=

3

．

（2005•遵义）如图，在直角坐标系中，经过点A（0，2），B（2，0）和原点O（0，0）三点作⊙C，点P为⊙C上任一点（点P与点O、B不重合），则∠OPB的度数为（　　）

（2005•遵义）某品牌洗衣机经过两次降价，由每台1000元降至每台810元，则平均每次降价的百分率为（　　）

（2005•遵义）将一张正方形的纸片两次对折，然后剪下一个角，如图所示，则这个角展开后的图形是（　　）