（2013•丹东一模）如图，抛物线y=ax²+bx+c经过点A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3），点D是抛物线的顶点，直线m经过B、C两点．
（1）求抛物线的函数关系式及顶点D的坐标．
（2）若点E是线段BC上方的抛物线上的一个动点，过E点作EF⊥x轴，垂足为F，交线段BC于点G，设E点的坐标为（x，y），问EG是否存在最大值？如果存在，求出E点坐标及这个最大值；如果不存在，请说明理由．
（3）若P点是直线BC上的一个动点，且S_△ABP：S_△ACP=1：2，请直接写出点P的坐标．

（2013•丹东一模）已知：在Rt△ABC，∠ABC=90°，∠C=60°，现将一个足够大的直角三角板的顶点P放在斜边AC上．
（1）设三角板的两直角边分别交边AB、BC于点M、N．
①当点P是AC的中点时，分别作PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F，得到图1，写出图中的一对全等三角形；
②在①的条件下，写出与△PEM相似的三角形，并直接写出PN与PM的数量关系．
（2）移动点P，使AP=2CP，将三角板绕点P旋转，设旋转过程中三角板的两直角边分别交边AB、BC于点M、N（PM不与边AB垂直，PN不与边BC垂直）；或者三角板的两直角边分别交边AB、BC的延长线与点M、N．
③请在备用图中画出图形，判断PM与PN的数量关系，并选择其中一种图形证明你的结论；
④在③的条件下，当△PCN是等腰三角形时，若BC=3cm，则线段BN的长是．

（2013•丹东一模）服装店销售一种进价为50元的衬衣，生产厂家规定售价为60元-170元，当定价为60元时，平均每周可卖出70件，定价每涨价10元，每周少买5件，现将这种衬衣售价定为x元（规定x是10的整数倍），这种衬衣每周销售件数为y件，每周卖这种衬衣所得的利润为w元，
（1）请直接写出y与x的函数关系（不必写x的取值范围）
（2）请求出w与x的函数关系（不必写x的取值范围）
（3）要想每周取得2500元利润，并且让顾客得到实惠，应将售价定为多少元？

（2013•丹东一模）如图，AB、CD分别表示甲、乙两建筑物的高，从A点测得D点的仰角为30°，从B点测得D点的仰角为60°，已知两楼之间的距离为27米．求甲、乙两建筑物的高AB、CD．（结果精确到个位）（参考数据：

2

≈1.4，

3

≈1.7）

（2013•丹东一模）甲、乙两市之间有两条铁路线，普通快车线长600千米；高速铁路线长450千米．已知高速列车的速度是普通快车速度的3倍，普通快车先出发3小时，而比高速列车晚到2小时，求普通快车与高速列车的速度分别是多少？

（2013•丹东一模）如图，AB是⊙O的直径，OD∥BC，∠A=30°，CD=2．
求：（1）弦BC的长；
    （2）图中阴影部分的面积．

（2013•丹东一模）数学兴趣小组探究概率实验，桌子上放有质地均匀，反面相同的4张卡片，正面标有1、2、3、4，将这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，先从中任意抽出1张卡片，用卡片上所标有的数字作为十位上的数字，将这张卡片反面朝上放回洗匀；再从中任意抽出一张卡片，用卡片上所标有的数字作为个位上的数字，试用列表法或画树状图的方法分析下列问题：
（1）组成的两位数有多少种可能？
（2）组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少？

（2013•丹东一模）我市为了解中学生的视力情况，对某校三个年级的学生视力进行了抽样调查，得到不完整的统计表与扇形统计图如下，其中扇形统计图的圆心角α为36°，x表示视力情况，根据上面提供的信息，回答下列问题：

分组	视力情况	频数	频率
A	4.0≤x＜4.3	20
B	4.3≤x＜4.6		0.35
C	4.6≤x＜4.9	50
D	x≥4.9

（1）此次共调查了人；
（2）请将表格补充完整；
（3）这组数据的中位数落在组内；
（4）扇形统计图中“D组”的扇形所对的圆心角的度数是．

（2013•丹东一模）已知：如图所示，在网格中建立平面直角坐标系，每个小正方形的边长都是1个单位长度，四边形ABCD的各顶点均在格点上．
（1）将四边形ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180°后得四边形A₁B₁C₁D₁；
（2）将四边形A₁B₁C₁D₁平移，得到四边形A₂B₂C₂D₂，若D₂（2，3），画出平移后的图形．