（2013•南京一模）若式子

x-1

有意义，则实数x的取值范围是．

如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为1的圆的圆心O在坐标原点，且与两坐标 轴分别交于A、B、C、D四点．抛物线y=ax²+bx+c与y轴交于点D，与直线y=x交于点M、N，且MA、NC分别与圆O相切于点A和点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴交x轴于点E，连接DE，并延长DE交圆O于F，求EF的长；
（3）过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P，在抛物线上找一点Q，使△BDQ的面积与△BDP的面积相等，求点Q的坐标．

（2013•大庆模拟）小明在玩一副三角板时发现：含45°角的直角三角板的斜边可与含30°角的直角三角板的较长直角边完全重合（如图①）．即△C′DA′的顶点A′、C′分别与△BAC的顶点A、C重合．现在，他让△C′DA′固定不动，将△BAC通过变换使斜边BC经过△C′DA′的直角顶点D．
（1）如图②，将△BAC绕点C按顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜180°），使BC边经过点D，则α=°．
（2）如图③，将△BAC绕点A按逆时针方向旋转，使BC边经过点D．试说明：BC∥A′C′．
（3）如图④，若AB=

2

，将△BAC沿射线A′C′方向平移m个单位长度，使BC边经过点D，求m的值．

（2013•大庆模拟）如图，在△ABO中，OA=OB，C是边AB的中点，以O为圆心的圆过点C，且与OA交于点E、与OB交于点F，连接CE、CF．
（1）AB与⊙O相切吗，为什么？
（2）若∠AOB=∠ECF，试判断四边形OECF的形状，并说明理由．

（2013•大庆模拟）计算|-

2

|+

1 2

-

8

=．

（2012•衡阳）计算：（-1）²⁰¹²-（-3）+(-

1

2

)-1+

9

．

（2012•衡阳）下列运算正确的是（　　）

图（a）、图（b）是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请在图（a）、图（b）中，分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合．

（1）计算：|-3|-（π-1）⁰-(

1

2

)-1  
（2）化简：(

1

a-3

+

1

a+3

)÷

a

a2-9

（3）解方程：x²-6x+1=0．