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（2013•金华模拟）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．P是AB的中点，正方形ADEF的边在线段CP上，则正方形ADEF与△ABC的面积的比为

2

5

2

5

．

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（2013•金华模拟）如图，8×8方格纸的两条对称轴EF，MN相交于点O，图a到图b的变换是（　　）

A．绕点O旋转180°

B．先向上平移3格，再向右平移4格

C．先以直线MN为对称轴作轴对称，再向上平移4格

D．先向右平移4格，再以直线EF为对称轴作轴对称

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如图，BC∥DE，∠1=100°，∠AED=65°，则∠A的大小是（　　）

A．25°

B．35°

C．40°

D．60°

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已知：如图，在四边形ABCD中，AD=BC，∠A、∠B均为锐角．
（1）当∠A=∠B时，则CD与AB的位置关系是CD

∥

∥

AB，大小关系是CD

＜

＜

AB；
（2）当∠A＞∠B时，（1）中CD与AB的大小关系是否还成立，证明你的结论．

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（2008•徐汇区一模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinA=

4

5

．点P、Q分别是AC、BA边上的动点，且AP=BQ=x．
（1）若△APQ的面积是y，试求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当△APQ为等腰三角形时，求x的值；
（3）如果点R是AC边上的动点，且CR=AP=BQ=x，那么是否存在这样的x，使得∠PQR=90°？若存在，求x的值；若不存在，请说明理由．

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（2008•徐汇区一模）如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E、F，连接EF．
求证：（1）AB•AF=AE•AD；
（2）

AC

EF

=

BC

AF

．