若x是2和8的比例中项.则x的值为( )A．2B．8C．±4D．4——青夏教育精英家教网—

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若x是2和8的比例中项，则x的值为（　　）

A．2

B．8

C．±4

D．4

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一快餐店试销售某种套餐，试销售一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为500元（不含套餐成本），若每份售价不超过10元，每天可以销售300份，若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少30份，为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y（份）表示每天的销售量，每天的利润为W元．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）求w与x的函数关系式；
（3）该店要吸引顾客，使每天的销售量较大，又要获取最大的利润，按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时最大利润为多少？

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已知关于x的方程x²-（m-2）x-

=0，
（1）求证：无论m为何值时，方程总有两不等的实根；
（2）若满足|x₁|-|x₂|=2（x₁、x₂为方程两实根），求m．

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将抛物线y=x²向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则所得到的抛物线的函数关系式为

y=x²+8x+14

．

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如图，有一堆圆锥形的稻谷，垂直高度CO=4

m，底面⊙o的直径AB=4m，B处有一小猫想去捕捉母线AC中点D处的老鼠，则小猫绕侧面前行的最短距离为

m．

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已知a＜0，则点P（-a²-1，-a+3）关于原点的对称点P₁在第

四

象限．

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如图，AB为圆O的弦，点C在圆上，点D在AB上，且CA=CD，过点C作圆O的切线交BA的延长线于P，已知PA=2，BD=8，则AC为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为轴，OC所在的直线为轴，建立平面直角坐标系。已知OA=3，OC=2，点E是AB的中点．在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处。

（1）直接写出点E、F的坐标；

（2）设顶点为F的抛物线交轴正半轴于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；

（3）在轴、轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由。

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（2013•鞍山二模）已知抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）经过A（3，0），B（4，1）两点，与x轴另一交点为D，与y轴交于点C．
（1）求抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）的函数关系式；
（2）如图，连接AC，在抛物线上是否存在点P，使∠ACD+∠ACP=45°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）连接AC，E为线段AC上任意一点（不与A、C重合）经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F，
①点E在运动过程中四边形OEAF的面积是否发生变化，并说明理由；
②当EF分四边形OEAF的面积为1：2两部分时，求点E的坐标．

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（2013•鞍山二模）已知：在△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，点E在AC上，BE交CD于点G，EF⊥BE交AB于点F，
（1）如图1，AC=BC，点E为AC的中点，求证：EF=EG；
（2）如图2，

，AC=2BC，试探究∠CBE与∠ABE的关系，并证明你的结论．

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