据新华社消息：2011年1月7日至29日亚洲杯足球赛在卡塔尔首都多哈举行，开幕当天，全球有近9975万人通过卫星直播收看了开幕式，其中9975万人用科学记数法可表示为（　　）

某农机公司为了更好地服务于麦收工作，按图1给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买150台同种农机，公司技术人员对购买的这批农机全部进行了检验，绘制了如图2所示的统计图．

（1）求该农机公司从丙厂购买农机的台数；
（2）求该农机公司购买的150台农机中优等品的台数；
（3）如果购买的这批产品质量能代表各厂的产品质量状况，那么：从优等的角度考虑，哪个工厂的产品质量较好些，为什么？

分解因式a³-a的结果是．

如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PA=4，半径OB=3，则cos∠APO的值为（　　）

在中国的园林建筑中，很多建筑图形具有对称性．如图是一个破损花窗的图形，请把它补画成中心对称图形．

在如图1至图3中，△ABC的面积为a．

（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA．若△ACD的面积为S₁，则S₁=（用含a的代数式表示）；
（2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE．若△DEC的面积为S₂，则S₂=（用含a的代数式表示），并写出理由；
（3）在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD、FE，得到△DEF（如图3），若阴影部分的面积为S₃，则S₃=（用含a的代数式表示）；
（4）像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到△DEF（如图3），此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的倍．

如图，正方形ABCD边长为2，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，则所得圆柱的主视图（正视图）的周长是多少？

计算：

12

-3

3

．

已知：如图，AE是⊙O的直径，AF⊥BC于D，证明：BE=CF．

如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为150°，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，贴纸部分的面积为．