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正方形提供剪切可以拼成三角形．方法如下：

仿上面图示的方法，
操作设计：如图（2），对直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形．

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（2013•怀柔区二模）如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90，AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线y=x²+bx+c经过A，B两点，抛物线的顶点为D．
（1）b=

-2

-2

，c=

-3

-3

；
（2）点E是Rt△ABC斜边AB上一动点（点A、B除外），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，说明理由．

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（2013•怀柔区二模）如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，连结AM、CM．
（1）当M点在何处时，AM+CM的值最小；
（2）当M点在何处时，AM+BM+CM的值最小，并说明理由；
（3）当AM+BM+CM的最小值为

3

+1时，求正方形的边长．

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（2013•怀柔区二模）第九届中国（北京）国际园林博览会2013年5月18日正式开幕，前往参观的人非常多．为了解游客进园前等候检票的时间，赵普同学利用5月19日周末的时间，在当天9：00-10：00，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表．表中“10～20”表示等候检票的时间大于或等于10min而小于20min，其它类同．
（1）这里采用的调查方式是

抽查

抽查

；
（2）求表中a的值，并请补全频数分布直方图；
（3）在调查人数里，等候时间少于40min的有

32

32

人；
（4）此次调查中，中位数所在的时间段是

20～30

20～30

min．

时间分段/min	频数/人数	频率
10～20	8	0.200
20～30	14	a
30～40	10	0.250
40～50	b	0.125
50～60	3	0.075
合计	40	1.000

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（2013•怀柔区二模）已知如图：在菱形ABCD中，O是对角线BD上的一点．连结AO并延长，与DC交于点R，与BC的延长线交于点S．若AD=4，∠DCB=60°，BS=10．
（1）求AS的长度；
（2）求OR的长度．

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（2013•怀柔区二模）如图，直线y=kx-2与x轴、y轴分别交与B、C两点，tan∠OCB=

1

2

．
（1）求B点的坐标和k的值；
（2）若点A是直线y=kx-2上的一点．连结OA，若△AOB的面积是2，请直接写出A点坐标．

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