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（2013•岱山县模拟）已知二次函数y=2x²+bx+1（b为常数），当b取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，图中的实线型抛物线分别是b取三个不同的值时二次函数的图象，它们的顶点在一条抛物线上（图中虚线型抛物线），这条抛物线的解析式是（　　）

A．y=-2x2+1

B．y=- 1 2 x2+1

C．y=-4x2+1

D．y=- 1 4 x2+1

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（2013•岱山县模拟）小聪和小明分别从相距30公里的甲、乙两地同时出发相向而行，小聪骑摩托车到达乙地后立即返回甲地，小明骑自行车从乙地直接到达甲地，函数图象y₁（km）和y₂（km）分别表示小聪离甲地的距离和小明离乙地的距离与已用时间t（h）之间的关系，如图所示．则下列叙述中错误的是（　　）

A．折线段OAB是表示小聪的函数图象y₁，线段OC是表示小明的函数图象y₂

B．小聪去乙地和返回甲地的平均速度相同

C．两人在出发80分钟后第一次相遇

D．小明骑自行车的平均速度为15公里/小时

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（2013•岱山县模拟）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以点B为圆心，适当长为半径画弧，与∠ABC的两边相交于点E，F，分别以点E和点F为圆心，大于

1

2

EF的长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线BM，交AC于点D．若△BDC的面积为10，∠ABC=2∠A，则△ABC的面积为（　　）

A．25

B．30

C．35

D．40

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（2013•泸州）如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．
（1）求证：CD²=CA•CB；
（2）求证：CD是⊙O的切线；
（3）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若BC=12，tan∠CDA=

2

3

，求BE的长．

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（2013•泸州）如图，已知函数y=

4

3

x与反比例函数y=

k

x

（x＞0）的图象交于点A．将y=

4

3

x的图象向下平移6个单位后与双曲线y=

k

x

交于点B，与x轴交于点C．
（1）求点C的坐标；
（2）若

OA

CB

=2，求反比例函数的解析式．

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（2013•泸州）如图，为了测出某塔CD的高度，在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测得塔顶D的仰角为30°，在A、C之间选择一点B（A、B、C三点在同一直线上）．用测角仪测得塔顶D的仰角为75°，且AB间的距离为40m．
（1）求点B到AD的距离；
（2）求塔高CD（结果用根号表示）．

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（2013•泸州）某校开展以感恩教育为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛，它们分别是演讲、唱歌、书法、绘画．要求每位同学必须参加，且限报一项活动．以九年级（1）班为样本进行统计，并将统计结果绘成如图1、图2所示的两幅统计图．请你结合图示所给出的信息解答下列问题．

（1）求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比？
（2）求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在扇形圆心角的度数？
（3）若该校九年级学生有600人，请你估计这次艺术活动中，参加演讲和唱歌的学生各有多少人？

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（2013•泸州）如图，已知?ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E．求证：AB=BE．

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（2013•泸州）如图，从半径为9cm的圆形纸片上剪去

1

3

圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为

3

5

3

5

cm．