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如图，O，B，A的坐标为（0，0），（3，0），（4，2）
（1）将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°到△OA₁B₁，画出△OA₁B₁，并求BB₁的长．
（2）以O为位似中心在y轴左侧画△OA₂B₂，使△OA₂B₂与△OAB的相似比为2：1，并直接写出A₂，B₂坐标．

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已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的有（　　）
①a＞0；②b＜0；③方程ax²+bx+c=0（a≠0）必有两个不相等的实根；④a+b+c＞0；⑤当x≤1时，函数值y随x的逐渐增大而减小．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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（2013•大庆）如图所示，在直角梯形ABCD中，AB为垂直于底边的腰，AD=1，BC=2，AB=3，点E为CD上异于C，D的一个动点，过点E作AB的垂线，垂足为F，△ADE，△AEB，△BCE的面积分别为S₁，S₂，S₃．
（1）设AF=x，试用x表示S₁与S₃的乘积S₁S₃，并求S₁S₃的最大值；
（2）设

AF

FB

=t，试用t表示EF的长；
（3）在（2）的条件下，当t为何值时，S22=4S₁S₃．

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（2013•大庆）随机抛掷图中均匀的正四面体（正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字），并且自由转动图中的转盘（转盘被分成面积相等的五个扇形区域）．
（1）求正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为4的概率；
（2）设正四面体着地的数字为a，转盘指针所指区域内的数字为b，求关于x的方程ax²+3x+

b

4

=0有实数根的概率．

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（2013•大庆）如图所示，AB是半圆O的直径，AB=8，以AB为一直角边的直角三角形ABC中，∠CAB=30°，AC与半圆交于点D，过点D作BC的垂线DE，垂足为E．
（1）求DE的长；
（2）过点C作AB的平行线l，l与BD的延长线交于点F，求

FD

DB

的值．

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（2013•大庆）如图，平面直角坐标系中，以点C（2，

3

）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于A，B两点．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）若二次函数y=x²+bx+c的图象经过点A，B，试确定此二次函数的解析式．

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