已知关于x的一元二次方程x2+x+2m-1=0(1)求证:不论m为任何实数.方程总有两个不相等的实数根．(2)若方程两根为x1.x2.且满足(x1+1)(x2+1)=2.求m的值．——青夏教育精英家教网—

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已知关于x的一元二次方程x²+（4m+1）x+2m-1=0
（1）求证：不论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根．
（2）若方程两根为x₁，x₂，且满足（x₁+1）（x₂+1）=2，求m的值．

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科目： 来源： 题型：

如图所示，要用防护网围成长方形花坛，其中一面利用现有的一段墙，且在与墙平行的一边开一个2米宽的门，现有防护网的长度为14米，花坛的面积需要24平方米，
（1）若墙的长度不限，求花坛的长和宽．
（2）若墙长8米，求花坛的长和宽．

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已知：如图，以Rt△ABC的直角边AC为直径作⊙O，交AB于D点，OE∥AB交BC于E点，求证：DE为⊙O的切线．

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如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．
（1）以原点O为对称中心，画出△ABC与关于原点O对称的△A₁B₁C₁，并写出C₁的坐标．
（2）以原点O为旋转中心，画出把△ABC顺时针旋转90°的图形△A₂B₂C₂．并写出C₂的坐标．

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如图，等腰三角形ABC中，AC＝BC＝10，AB＝12。以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E。