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点D、E分别在△ABC的边AB、AC上,AD=2,DB=8,AC=5.若△ADE与△ABC相似,则AE的长为(  )

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在下列说法中“
①凡正方形都相似;
②凡等腰三角形都相似;
③凡等腰直角三角形都相似;
④直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1:2;”中,
正确的个数有(  )个.

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如图,在高出海平面100米的悬崖顶A处,观测海平面上一艘小船B,并测得它的俯角为45°,则船与观测者之间的水平距离BC=(  )米.

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下列计算正确的是(  )

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近几年,某市在经济建设中取得突出成就,20042006年三年该市的国内生产总值的和为2200亿元。图甲是这三年该市的国内生产总值的扇形统计图,图乙是这三年该市总人口折线统计图。根据以上信息,下列判断:①2006年该市国内生产总值超过800亿元;②2006年该市人口的增长率比2005年人口的增长率低;③2006年比2004年该市人均国内生产总值增加万元;④如果2007年该市人口的年增长率与2006年人口的年增长率相同,且人均国内生产总值增长10%,那么2007年全市的国内生产总值将为亿元。其中正确的只有(    )

A.①②④               B.①③④               C.②③                  D.①③

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2009年4月1日,合武铁路正式建成通车.“和谐号”高速列车武汉到合肥只需2小时,为此,武汉到合肥的时间缩短了8小时.此列车有588座,列车运行每趟的上座率不低于50%.若票价定为120元/票,每趟可卖500张票;若每票涨价1元,则每趟少卖2张票.设每张票涨价为x元(x为正整数).
(1)请写出每趟的收入y(元)与x之间的函数关系式,并求出自变量的取值范围;
(2)现要求某趟列车的收入为68000元,且票价尽量低,求此时的票价.

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如图,以△ABC的边AB为直径的⊙O交AC于点D,弦DE∥AB,∠C=∠BAF
(1)求证:BC为⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为5,AD=2
5
,求DE的长.

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如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,三个顶点的坐标分别为A(2,2),B(1,0),C(3,1).
(1)将△ABC关于x轴作轴对称变换得△A1B1C1,则点C1的坐标为
(3,-1)
(3,-1)

(2)将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°得△A2B2C2,则点C2的坐标为
(-1,3)
(-1,3)

(3)求△CC1C2的面积为
4
4

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如图,已知AB是⊙O的直径,点C是半圆上一点,CD平分∠ACB,交⊙O于点D,试判断△ABD的形状,并说明理由.

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化简与求值:
(1)(
24
-
1
2
)-(
1
8
+
6
)

(2)
5
2
4x
-6
x
9
+3x
1
x
,并将自己所喜欢的x值代入化简结果进行计算.

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同步练习册答案