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已知sinαcosα=
1
8
,且0°<α<45°,则sinα-cosα的值为(  )

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已知:二次函数为y=x2-x+m,
(1)写出它的图象的开口方向,对称轴及顶点坐标;
(2)m为何值时,顶点在x轴上方;
(3)若抛物线与y轴交于A,过A作AB∥x轴交抛物线于另一点B,当S△AOB=4时,求此二次函数的解析式.

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通过配方,确定抛物线y=-2x2+4x+6的开口方向、对称轴、顶点坐标,再描点画图.

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试写出一个开口方向向上,对称轴为直线x=2,且与y轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的表达式.

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已知无论m为任何实数,二次函数y=(x-2m)2+m的图象的顶点总在定直线上,则此定直线的解析式为
y=
1
2
x
y=
1
2
x

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把抛物线y=x2+2x-1向左平移2个单位,再向上平移3个单位,得到的抛物线的解析式是
y=(x+3)2+1
y=(x+3)2+1

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抛物线y=-x2-2x+3用配方法化成y=a(x-h)2+k的形式是
y=-(x+1)2+4
y=-(x+1)2+4
,抛物线与x轴的交点坐标是
(1,0),(-3,0)
(1,0),(-3,0)
,抛物线与y轴的交点坐标是
(0,3)
(0,3)

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抛物线y=ax2+bx+c(a<0),它的顶点坐标是
(-
b
2a
4ac-b2
4a
(-
b
2a
4ac-b2
4a
,对称轴是
直线x=-
b
2a
直线x=-
b
2a
,开口向
.当
x<-
b
2a
x<-
b
2a
时,y随x的增大而增大;当
x=-
b
2a
x=-
b
2a
时,y有最
值,其值为
4ac-b2
4a
4ac-b2
4a

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抛物线y=a(x-h)2+k(a>0),它的顶点坐标是
(h,k)
(h,k)
,对称轴是
直线x=h
直线x=h
,开口向
.当
x>h
x>h
时,y随x的增大而增大;当
x=h
x=h
时,y有最
值,其值为
k
k

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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,P为BC的中点.动点Q从点P出发,沿射线PC方向以2cm/s的速度运动,以P为圆心,PQ长为半径作圆.设点Q运动的时间为t s.
(1)求AB的长;
(2)已知⊙O为△ABC的外接圆,若⊙P与⊙O相切,求t的值.

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同步练习册答案