如图，两圆都以点O为圆心，直线分别交两圆于A、曰两点和C、D两点，请你找出线段AC和BD的数量关系，并证明你的结论。  

如下图，网格小正方形的边长都为1．在ABC中，试画出三边的中线（顶点与对边中点连结的线段），然后探究三条中线位置及其有关线段之间的关系，你发现了什么有趣的结论？请说明理由．

如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被均匀地分成4等份，每份分别标上l、2、3、4 四个数字；转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1、2、3、4、5、6 六个数字。有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：

(1)同时自由转动转盘A与B；

(2)转盘停止后，指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止)，用所指的两个数作乘积，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜(如转盘A指针指向3，转盘B指针指向5，3×5=15，按规则乙胜)。

你认为这样的规则是否公平?请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则。