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如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数y=

k

x

的图象相交于C、D两点，分别过C、D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E、F，连接CF、DE，有下列结论：①△CEF与△DEF的面积相等；②EF∥CD；③△DCE≌△CDF；④AC=BD；⑤△CEF的面积等于

k

2

，其中正确的个数有（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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如图所示，在等边中△ABC，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，如图（1），然后将△ADE绕A点顺时针旋转120°，使B、A、E三点在同一直线上，得到图（2），M、N分别是BD、CE的中点，连接AM、AN、MN得到图（3），请解答下列问题：
（1）在图（2）中，线段BD与线段CE的大小关系是

BD=CE

BD=CE

；
（2）在图（3）中，△AMN与△ABC是相似三角形吗？请证明你的结论．

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学校计划在一块长80m，宽60m的长方形场地的中央建一个长方形体育训练场地，场地面积为3500m²．四周为宽度相等的人行走道，如图所示，求人行走道的宽度．

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为举为红色旅游节加强宣传力度，需要在甲楼A处至E处挂一幅宣传条幅．在乙楼顶部D点测得条幅顶端A点的仰角为45°，条幅底端E点的俯角为30°，若甲乙两楼之间的水平距离BC为21米，则条幅的长约为多少米？（

2

≈1.414，

3

≈1.732，结果精确到0.1米）

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如图，在△ABC中，若DE∥BC，

AD

DB

=

1

2

，DE=4cm，求BC的长．

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如图，在方格纸上，△ABC与△A₁B₁C₁是关于点O为位似中心的位似图形，他们的顶点都在格点上．
（1）画出位似中心O；
（2）求出△ABC与△A₁B₁C₁的位似比；
（3）以O点为位似中心，再画一个△A₂B₂C₂使它与的位似比等于3．

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