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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，点D、E、F顺次在边AB、BC、CA上，设AD=p•AB，BE=q•BC，CF=r•CA，其中p、q、r是正数，且使p+q+r=
    2
    3
    ，p2+q2+r2=
    2
    5
    ，则S△DEF：S△ABC=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知m、n是正整数，且m≥n．由5mn个单位正方体组成长、宽、高顺次为m、n、5的长方体，将此长方体相交于某一顶点三个面涂色，若恰有一半的单位正方体各面都没有涂到颜色，则有序数组（m，n）=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设
    .
    abcd
    是一个四位数，且满足a+b+c+d=
    .
    ab
    =c•d    （
    .
    ab
    表示为两位数），则具有上述性质的最大四位数是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．

        (1)求证：四边形ADCE为矩形：

    (2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形?给出证明．

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    科目： 来源： 题型：

    整数x、y满足5x2+y2+4xy+24＜10x，则x+y的值是
    -5
    -5
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，点P、Q在△ABC的AC边上，且AP：PQ：QC=1：2：3，点R在BC边上，且BR：RC=1：2，AR与BP、BQ分别相交于D、E，则SPQED：S△ABC=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，F、G是BC边上两点，使∠B、∠C的平分线BE、CD分别垂直AG，AF（E、D为垂足）．若△ABC的周长为22，BC边长为9，则DE的长为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    方程
    1
    x
    +
    1
    y
    =
    1
    2002
    的正整数解构成的有序数组（x，y）共有
     
    组．

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    科目： 来源： 题型：

    三角形的三条边a，b，c满足1≤a≤3≤b≤5≤c≤7，当此三角形的面积最大时，它的周长是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    由y=||x|-1|的图象与y=2的图象围成的图形的面积是
     
    ．

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