如图.在Rt△ABC中.∠ACB=90°.以AC为直径的⊙O与AB边交于点D.过点D作⊙O的切线.交BC于点E. (1)求证:点E是边BC的中点, (2)若EC=3.BD=.求⊙O的直径AC的长度,——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E.

（1）求证：点E是边BC的中点；

（2）若EC=3，BD=，求⊙O的直径AC的长度；

（3）若以点O，D，E，C为顶点的四边形是正方形，试判断△ABC的形状，并说明理由.

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科目： 来源： 题型：

阅读下面的材料：
ax²+bx+c=0（a≠0）的根为x1=

-b+

b2-4ac

．x2=

-b-

b2-4ac

．
∴x1+x2=

-2b

，x1•x2=

b2-(b2-4ac)

4a2

．
综上得，设ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁、x₂，则有x1+x2=-

，x1x2=

．
请利用这一结论解决问题：
若x²-2x+a=0的有一根为1+

，求另一根和a的值．

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科目： 来源： 题型：

如图，画出△ABC关于原点O对称的△A₁B₁C₁，并写出点A₁、B₁、C₁的坐标．

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一元二次方程（x+2）（x-1）=0各项系数之和等于

．

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下列说法正确的是（　　）

A．

是最简二次根式

B．ax²+bx+c=0是一元二次方程

C．正三角形是旋转对称图形

D．平分弦的直径垂直于弦

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科目： 来源： 题型：

如图，⊙O的半径为3cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以πcm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为（　　）s时，BP与⊙O相切．

A．1

B．5

C．1或5

D．以上答案都不正确

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科目： 来源： 题型：

把菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是（　　）

A．90°

B．180°

C．270°

D．360°

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科目： 来源： 题型：

已知：等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12，动点P从点D出发沿DC以每秒1个单位向终点C运动，点Q从点C出发沿CB以每秒2个单位向B运动，当点P到达C时，点Q随之停止运动，设点P运动的时间为t秒．
（1）求梯形ABCD面积．
（2）当PQ∥AB时，求t．
（3）当点P、Q、C三点构Rt△时，求t值．

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科目： 来源： 题型：

（1）解方程x²+3x-10=0；
（2）计算：（π-2011）°+（sin60°）^-1-|tan30°-

3	8

．

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科目： 来源： 题型：

如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度AC为3米，斜坡AB的坡度是1：3，则引桥的水平距离BC的长是

米．

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