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已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC的中点，DE⊥AB于E．
求证：BC²=2BE•AB．

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如图，DE∥BC，△ADE、△DBC的面积值分别为2、8，求△DEC的面积值．

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如图，△ABC中，DE∥BC，且△ABC的面积等于梯形DECB的面积，若DE=2，求BC的长．

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如图，在△AMC中，已知BD∥CM，AC+AB=14，且AM：AD=4：3，求AB的长．

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如图，D是△ABC内一点，E是△ABC外一点，∠EBC=∠DBA，∠ECB=∠DAB，求证：∠BDE=∠BAC．

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如图，线段AC、BD相交于点O，且AO=2，AC=5，BO=10，OD=15，求证：∠A=∠C．

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在平行四边形ABCD中，E是BC上的一点，BD、AE相交于点F，且BE：EC=3：2，又BD=30，求BF长．

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如图：在△BAC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，则下面的关系式中错误的是（　　）

A．AB²=BC²-AC²

B．AB²=AD²+BD²

C．AB²=BD?CD

D．AB²=DB?BC

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