一元二次方程x²-9=0的根是（　　）

如图，△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．
求证：EF=DG且EF∥DG．

已知关于x的方程x²-2（k+1）x+k²=0有两个实数根，求k的取值范围．

解方程：（1）x²+x-1=0   （2）(x+1)(x-1)=2

2

x．

计算：（1）

27

-

12

+

45

（2）

27

-(

3

-1)+9

1 3

-(

3

-

2

)0．

如果x=-3是方程x²+mx+3=0的一个根，那么m的值是（　　）

用适当的方法解下列方程．
①x²-6x=1
②2x²+2

2

x+1=0
③2x（x-1）=x-1
④（x-2）²=（2x+3）²
⑤-3x²+22x-24=0
⑥（3x+5）²-4（3x+5）+3=0．

方程x²-kx-（k+1）=0的根的情况是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-2，3），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连结OA，抛物线y=-x²-2x+c经过点A，与x轴正半轴交于点C

（1）求c的值；
（2）将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），求m的取值范围（直接写出答案即可）．
（3）将△OAB沿直线OA翻折，记点B的对应点B′，向左平移抛物线，使B′恰好落在平移后抛物线的对称轴上，求平移后的抛物线解析式．
（4）连接BC，设点E在x轴上，点F在抛物线上，如果B、C、E、F构成平行四边形，请写出点E的坐标（不必书写计算过程）．

如图，半圆的直径AB=10，点C在半圆上，BC=6．
（1）求弦AC的长；
（2）把△BCE沿BE折叠，使点C与直径AB上的P点重合，连结PC．求PE，PC的长．