如图.有A.B.C三个居民小区的位置成三角形.现决定在三个小区之间修建一个购物超市.使超市到三个小区的距离相等.则超市应建在( )A．△ABC三条中线的交点处B．△ABC三条角平分线的交点处C．△AB——青夏教育精英家教网—

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如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　）

A．△ABC三条中线的交点处

B．△ABC三条角平分线的交点处

C．△ABC三条高线的交点处

D．△ABC三条边的垂直平分线的交点处

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Rt△ABC中，∠C=90°，锐角为30°，最短边长为5cm，则最长边上的中线是（　　）

A、5cm

B、15cm

C、10cm

D、2.5cm

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“圆柱与球的组合体”如右图所示，则它的三视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

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下列说法中正确的是（　　）

A．平行四边形的对角线互相平分且相等

B．矩形的对角线互相垂直且平分

C．菱形的对角线互相垂直且相等

D．正方形的对角线互相垂直平分且相等

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．现在有动点P从点B出发，沿线段BA向终点A运动，动点Q从点A出发，沿折线AC-CB向终点运动．如果点P的速度是1cm/秒，点Q的速度是2cm/秒．它们同时出发，当有一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动的时间为t秒．
（1）如图1，Q在AC上，当t为多少秒时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？
（2）如图2，Q在CB上，是否存着某时刻，使得以点B、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价3元时，平均每天可多卖出6件．
（1）设降价x元，则现在每天可销售衬衫

（30+2x）

件，每件的利润是

（40-x）

元．（用x的代数式表示）
（2）若商场要求该服装部每天盈利1400元，问每件要降价多少元？
（3）若商场要求该服装部每天盈利1600元，问这个要求能否实现？请说说你的理由．

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如图所示，以△OAB的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，A、B的坐标分别为A（-2，-3）、B（2，-1），在网格图中将△OAB作下列变换，画出相应的图形，并写出三个对应顶点的坐标：
（1）将△OAB向上平移5个单位，得△O₁A₁B₁；
（2）以点O为位似中心，在x轴的下方将△OAB放大为原来的2倍，得△OA₂B₂．

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（1）计算：

-1)0+2sin45°
（2）解方程：x²+4x=5．

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已知关于x的方程x²+3x+m=0．如果该方程有两个实数根，那么m的值可以是

1（答案不唯一）

（任写一个）；如果m取使方程x²+3x+m=0有两个实数根的最大整数，且方程x²+mx+n=0的两个实数根x₁、x₂满足x₁²+x₂²＞1，那么n的取值范围是

n≤1

．

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