如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（4，4），C（0，4），点F、D分别在x轴、y轴上，正方形DEFO的边长为a（a＜2），连接AC、AE、CF．
（1）求图中△AEC的面积，请直接写出计算结果；
（2）将图中正方形ODEF绕点O旋转一周，在旋转的过程中，S_△AEC是否存在最大值、最小值？如果不存在，请说明理由；如果存在，在备用图中画出相应位置的图形，并直接写出最大值、最小值；
（3）将图1中正方形ODEF绕点O旋转，当点E在第二象限时，设E（x，y），△AEC的面积为S，求S关于x的函数关系式．

请阅读下列材料：问题：已知方程x²+x-3=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍
解：设所求方程的根为y，则y=2x，
所以x=

y

2

．
把x=

y

2

代入已知方程，得
(

y

2

)2+

y

2

-3=0
化简，得y²+2y-12=0故所求方程为y²+2y-12=0．
这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．
（1）已知方程x²+x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的3倍，则所求方程为
（2）已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数；
（3）已知关于x的方程x²-mx+n=0有两个实数根，求一个方程，使它的根分别是已知方程根的平方．

已知关于x的方程x²-（k+1）x+（2k-2）=0
（1）求证：无论k取何值，此方程总有实数根；
（2）若等腰△ABC的底边a=3，另两边b，c好是此方程的两根，求△ABC的周长．

已知关于x的方程kx²+4x-2=0有实数根，求k的取值范围．

如图，在正方形网格中，已知格点△ABC．请画出△ABC关于点B成中心对称的△A′B′C′．

若2x-3=1，y²-y=2，则3y²+2x²y-9y-（2y-x）的值为．

如图，阴影部分组成的图案既关于y轴成轴对称，又关于坐标原点O成中心对称．若点A的坐标是（2，1），则点M的坐标为（　　）

用配方法解下列方程，其中应在方程的左右两边同时加上4的是（　　）