抛物线y=-x²+2x+3向右平移0.5个单位，向下平移若干个单位后抛物线经过原点，则平移后的抛物线解析式为．

一种花边是由如图的弓形组成的，弧ACB的半径为5，弦AB=8，则弓形高CD为．

如图，在△ABC与△A₁B₁C₁中，x的值为．

y与x成反比例，且当x=-2时，y=3，则当x=1时，y=．

直线y=

1

2

x-1与反比例函数y=

k

x

的图象交于点A，与x轴交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，且AB=AC，则k的值（　　）

如图在△ABC中，DE∥BC，且AD：BD=1：2，则S_△ADE：S_{四边形DBCE}=（　　）

如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的两点，∠BAC=50°，则∠ADC的度数是（　　）

已知⊙O的半径r=3，PO=

10

，则点P与⊙O的位置关系是（　　）

若

a

3

=

b

2

，则

a

b

=（　　）

已知：在△ABC中，∠ACB为锐角，D是射线BC上一动点（D与C不重合）．以AD为一边向右侧作等边△ADE（C与E不重合），连接CE．
（1）若△ABC为等边三角形，当点D在线段BC上时，（如图1所示），则直线BD与直线CE所夹锐角为度；
（2）若△ABC为等边三角形，当点D在线段BC的延长线上时（如同2所示），你在（1）中得到的结论是否仍然成立？请说明理由；
（3）若△ABC不是等边三角形，且BC＞AC（如图3所示）．试探究当点D在线段BC上时，你在（1）中得到的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请指出当∠ACB满足什么条件时，能使（1）中的结论成立？并说明理由．