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如图，已知梯形ABCD的上底AD=3，下底BC=9，则中位线EF=

6

6

．

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已知：如图1，直线y=x+b与x、y轴分别交于点A、B，与双曲线y=

3

x

交于第一象限中的点P，且S_△PBO=1，C点与B点关于x轴对称．

（1）求直线AB的解析式；
（2）如图2，N为x轴上一点，过A、P、N的圆与直线AC交于点Q，QM⊥x轴于M，求MN；
（3）如图3，D为线段AO上一动点，连BD，将线段BD绕点D顺时针旋转90°，B点的对应点为E，直线CE与x轴交于点F，则

DF-DA

EF

的值是否为定值？若是定值，请求出其值；若不是定值，请说明理由．

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某校课外活动小组准备利用学校的一面长为18米的墙，用长为30米的篱笆围成一个矩形生物苗圃园（如图所示）．
（1）当垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积等于88平方米？
（2）这个苗圃园的面积能否为120平方米，请说明理由．

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如图，以Rt△ABC的边AB为直径的⊙O交斜边AC于点D，点F为BC上一点，AF交⊙O于点E，且∠C=∠BAF．
（1）求证：DE∥AB；
（2）若⊙O的半径为5，AE=2AD，求DE的长．

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已知：如图，点A、B、C、D是⊙O上四点，且

AB

=

CD

．
求证：△ABC≌△DCB．

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如图，⊙O的直径AB=4，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C．设四边形ABCD的面积为S，则S的取值范围为

S≥8

S≥8

．

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如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-1，0）、B（1，1），将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B₁、C₁正好落在反比例函数y=

k

x

的图象上，则k=

6

6

．