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数学课外兴趣小组的同学制作一个面积为100cm²的矩形学具进行展示，设矩形的宽为x（cm），长为y（cm），则y与x之间的函数图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知：Rt△ABC的斜边长为5，斜边上的高为2，将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中，使其斜边AB与x轴重合（其中OA＜OB），直角顶点C落在y轴正半轴上，点D的坐标为（2，0）．
（1）填空：线段OA的长度为

1

1

，OB的长度为

4

4

，经过点A、B、C的抛物线的关系式为

y=-

1

2

x²+

3

2

x+2

y=-

1

2

x²+

3

2

x+2

；
（2）点P（m，n）是该抛物线上的一个动点（其中m＞0，n＞0），连接DP交BC于点E，当△BDE是等腰三角形时，请直接写出此时点E的坐标．
（3）连接CD、CP，△CDP是否有最大面积？若有，求出△CDP的最大面积和此时点P的坐标；若没有，请说明理由．

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如图，EF是⊙O的直径．
（1）尺规作图：作出⊙O的内接正方形ABCD，使正方形ABCD的对边AD、BC都垂直于EF（见示意图）．
（说明：不要求写作法，但须保留作图痕迹）
（2）连接EA、EB，求出∠EAD、∠EBC的度数．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，半径为1的⊙A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连接DE并延长，与线段BC的延长线交于点P．
（1）连接AP，若∠B=30°，且△AEP与△BDP相似，则CE的长为

1

2

1

2

；
（2）若CE=2，BD=BC，则tan∠BPD的值为

1

2

1

2

．

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如图，小明在早上10时测得某树的影长为3m，下午16时又测得该树的影长为9m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为

3

3

3

3

m．

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