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如图,抛物线y=
12
x2+bx+c与y轴交于点C,与x轴相交于A,B两点,点A的坐标为(2,0),点C的坐标为(0,-4).
(1)求抛物线的解析式;
(2)点Q是线段OB上的动点,过点Q作QE∥BC,交AC于点E,连接CQ,设OQ=m,当△CQE的面积最大时,求m的值,并写出点Q的坐标;
(3)若平行于x轴的动直线,与该抛物线交于点P,与直线BC交于点F,D的坐标为(-2,0),则是否存在这样的直线l,使OD=DF?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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如图,在平行四边形ABCD中,AE:EB=2:3.
(1)求△AEF和△CDF的周长比;
(2)若S△AEF=8cm2,求S△CDF

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活动课,小赵、小钱和小孙三同学准备打羽毛球,他们约定用“手心手背”的方式来确定哪两个人先上场,三人同时出一只手为一个回合.若所出三只手中,恰有两只手的手心向上或手背向上的这两个人先上场;若所出三只手均为手心向上或手背向上,属于不能确定.求一个回合能确定两人先上场的概率.

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请你设计一个转盘游戏,使获一等奖的机会为
1
12
,获二等奖的机会为
1
6
,获得三等奖的机会为
1
4
,并说明你的转盘游戏的中奖概率.

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(1)如图a所示,OA、OB是⊙O的两条半径,且OA⊥OB,点C是OB延长线上任意一点,过点C作CD切⊙O于点D,连结 AD交OC于点E。求证:CD=CE;

(2)若将图a的半径OB所在直线向上平行移动交OA于点F,交 ⊙O于点,其他条件不变(如图b所示),那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么? 

(3)若将图a中的半径OB所在直线向上平行移动到⊙O外的CF,点E是DA的延长线与CF的交点,其他条件不变(如图C所示),那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么?

          

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解下列方程:
(1)x2+x-12=0;                       
(2)x2+2
5
x-4=0.

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已知二次函数y1=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数y2=kx+b(k≠0)的图象相交于点A(-2,4),B(8,2),如图所示,则能使y1<y2成立的x的取值范围是
-2<x<8
-2<x<8

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已知a,b是方程x2+6x+4=0的两个不相等的实数根,则a+b=
-6
-6

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下列说法正确的是(  )

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在一个不透明的口袋中,装有n个除颜色不同其余都相同的球,如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为
2
5
,那么n等于
(  )

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同步练习册答案