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已知关于的一元二次方程

(1)如果此方程有两个不相等的实数根,求的取值范围;

(2)如果此方程的两个实数根为,且满足,求的值.

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阅读下面问题:因为(
2
+1)(
2
-1)=(
2
)2-12=2-1=1

所以,
1
1+
2
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2

试求:
(1)
1
n+1
+
n
(n为正整数)的值;
(2)利用上面所揭示的规律计算:
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
2010
+
2011
+
1
2011
+
2012
)•(
2012
+1)

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已知线段AB的长为4,以AB为边在AB的下方作正方形ACDB.取AB边上一点E,以AE为边在AB的上方作正方形AENM.过E作EF⊥CD,垂足为F点.若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等,求AE的长.

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解方程:
(1)x2+2x=1
(2)(x-3)2+2(x-3)=0.

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计算:
9
12
÷
54
12
×
3
6
=
3
6
3
6

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丁一鸣同学在预习“二次根式”一章时,对二次根式的某一规律进行了探索,做出的笔记一部分被污染,请你根据要求,完成下面各题:
22
=
4
=2,
(-2)2
=
4
=2;
32
=
9
=3,
(-3)2
=
9
=3;

(1)丁一鸣想探索的规律是什么?
(2)请你根据上述规律化简:①
4x2
(x≥o);②
x4

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李明对某校九年级(2)班进行了一次社会实践活动调查,从调查的内容中抽出两项.

调查一:对小聪、小亮两位同学的毕业成绩进行调查,其中毕业成绩按综合素质、考试成绩、体育测试三项进行计算,计算的方法按进行,毕业成绩达80分以上(含80分)为“优秀毕业生”,小聪、小亮的三项成绩如右表:(单位:分)

综合素质

考试成绩

体育测试

满分

100

100

100

小聪

72

98

60

小亮

90

75

95

调查二:对九年级(2)班50名同学某项跑步成绩进行调查,

并绘制了一个不完整的扇形统计图,如图.

请你根据以上提供的信息,解答下列问题:

(1)小聪和小亮谁能达到“优秀毕业生”水平?哪位同学的毕业成绩更好些?

(2)升入高中后,请你对他俩今后的发展给每人提一条建议.

(3)扇形统计图中“优秀率”是多少?

(4)“不及格”在扇形统计图中所占的圆心角是多少度?

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计算:
(1)-
3
(-16)(-36)

(2)
1
2
3
÷
2
1
3
×
1
2
5

(3)
48
-
54
÷2+(3-
3
)(1+
1
3
)

(4)(
1
6
)-1-20120+|-2
5
|-
20

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学习了统计知识后,小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计。图(1)和图(2)是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答以下问题: 

(1)求该班共有多少名学生;

(2)在图(1)中,将表示“步行”的部分补充完整;

(3)在扇形统计图中,计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数;

(4)如果全年级共500名同学,请你估算全年级步行上学的学生人数。

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已知直角三角形斜边长为(2
6
+
3
)cm,一直角边长为(
6
+2
3
)cm,则这个直角三角形的面积是
3
6
2
+3
3
3
6
2
+3
3
cm2

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同步练习册答案