计算：
（1）

27

×

1 3

；
（2）

24

3x

．

一个矩形的长和宽分别是

6

cm和2

3

cm，则这个矩形的面积是．

用代数式表示：面积为y的正方形的边长是．

若

a-2

≤0，则a的值是（　　）

已知Rt△ABC和Rt△DEF按如图①摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上．∠ACB=∠EDF=90°，∠F=∠B=45°，AC=8cm，CF=10cm．如图②，△DEF从图①的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以

3

2

2

cm/s的速度沿BA向点A匀速移动．当△DEF的顶点D移动到AC边上时，△DEF停止移动，点P也随之停止移动．DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0＜t≤5）．解答下列问题：
（1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上（结果精确到个位）？
（2）连接PE，四边形APEC的面积为S，用含有t的数学表达式表示S．当t为何值时，S的值为23；
（3）当t=，面积S最小，S的最小值是．（提示：参考配方法）

如图，BP、CP分别是ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线．求证：P点在∠BAC的平分线上．

解下列方程：
（1）x²-2x-35=0
（2）3x²+2（x-1）=0
（3）7x（5x+2）=6（5x+2）
（4）4（x+1）²=（x-3）²．

一元二次方程4x²-45=31x的一次项为．