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如图，AB是⊙O的直径，CB、CD是⊙O的两条切线，D为切点，AC与⊙O交于点E，连接BE．
（1）求证：△BEC∽△ABC；
（2）若CE=4，AE=5，求切线CD的长．

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如图，直线y=2x-2与x轴交于点A，抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是直线x=3，抛物线经过点A，且顶点P在直线y=2x-2上．
（1）求A、P两点的坐标及抛物线y=ax²+bx+c的解析式；
（2）画出抛物线的草图，并观察图象写出不等式ax²+bx+c＞0的解集．

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如图，点D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，AC•AD=AB•AE．
（1）△ADE与△ABC相似吗？请你说明理由；
（2）若AD=3，AB=6，DE=4，求BC的长．

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如图，九（1）班同学到野外上数学活动课，为测量一条河的宽度，先在河的一岸平地上取一条线段BC，点A在河的对岸，AB⊥BC；在线段BC上选取一点D，以CD为一条直角边构造Rt△ECD，使点E在直线AD上．经测量BD=120m，DC=60m，EC=50m，请你帮助九（1）班同学求出河宽AB．

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如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，若AB=6，那么DE=

9

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．

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如图，BC为半圆O的直径，CA为切线，AB交半圆O于点E，EF⊥BC于点F，连接EC．则图中与△CEF相似的三角形共有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论错误的是（　　）

A．abc＞0

B．a-b+c=0

C．a+b+c＞0

D．4a-2b+c＞0

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