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如图，一栋旧楼房由于防火设施差，需要在侧面墙外修建简易外部防火墙逃生楼梯（如图），需建部分是由地面到二楼，再由二楼到三楼，经过测量知道B、C点到地面距离分别为3.2米、7.5米，请结合图中所给信息，求两段楼梯AB、BC的长度之和（结果保留到0.1米）（参考数据：sin30°=0.5，cos30°=0.87，sin35°=0.57，cos35°=0.82）

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如图，在反比例函数y=

4

x

（x＞0）的图象上，有点P₁、P₂、P₃、P₄，它们的横坐标依次是1、2、3、4，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，若图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S₁、S₂、S₃，则S₁+S₂+S₃=

3

3

．

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在一块长为16m，宽12m的矩形荒地上建造一个四边形花圃．

小华提出方案：如图1，取矩形荒地四边中点，顺次相连得到四边形花圃．
小芳提出方案：如图2，建矩形花圃在中间，面积是该矩形荒地的一半，且四周过道宽度相等．
（1）小华的方案中，花圃的形状是

菱形

菱形

，其面积是

96

96

cm²；
（2）小芳的方案中，四周的过道宽度应为多少？

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，过点D作线段DF被BC垂直平分，点E为垂足．连接BF、CF、AC．
（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；
（2）在DE²=BE•CE时，四边形ABFC是矩形．请说明理由．

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平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，已知AB=AC=4，∠ABC=60°．
（1）求证：ABCD是菱形；
（2）求BD的长．

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（1）解方程：（2x-3）²=（3x-2）²；
（2）如图△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动，当其中一点到达终点后另一点随即停止移动．如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使PQ的长为4

2

cm？

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如图点D在△ABC的AB边上，AD=BD=CD=1，延长BC至E，BC=CE，连接AE，则AE=

2

2

．