如图，已知两个不平行的向量

a

、

b

．先化简，再求作：(3

a

-

1

2

b

)-

1

2

(2

a

+

b

)．
（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）

已知

a

、

b

、

c

是非零向量，下列条件中，不能判定

a

∥

b

的是（　　）

如图，在矩形ABCD中，AD=4，AB=m（m＞4），点P是AB边上的任意一点（不与A、B重合），连接PD，过点P作PQ⊥PD，交直线BC于点Q．
（1）当m=10时，是否存在点P使得点Q与点C重合？若存在，求出此时AP的长；若不存在，说明理由；
（2）若△PQD为等腰三角形，求以P、Q、C、D为顶点的四边形的面积S与m之间的函数关系式．
（3）在原图中，连接AC，若PQ∥AC，求线段BQ的长（用含m的代数式表示）

操作与探究：
在八年级探究“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个结论时，我们是将一块直角三角形纸片按照图①方法折叠（点A与点C重合，DE为折痕）．再将图①中的△CBE沿对称轴EF折叠（如图②），通过折叠，可以发现CE=AE=BE=

1

2

AB．
（1）在上述的折叠过程中，我们还可以发现原三角形恰好折成两个重合的矩形，其中一个是内接矩形，另一个是拼合（指无缝无重叠）所成的矩形，我们称这样的两个矩形为“组合矩形”．你能将图③中的△ABC折叠成一个组合矩形吗？如果能折成，请在图③中画出折痕；
（2）有一些特殊的四边形，如菱形，通过折叠也能折成组合矩形（其中的内接矩形的四个顶点分别在原四边形的四条边上）．请你进一步探究，一个非特殊的四边形（指除平行四边形、梯形外的四边形）满足什么条件时，一定能折成组合矩形？
满足的条件是．

甲、乙两个小组十名同学进行英语会话练习，每个同学合格的次数如下：
甲组：1  3  3  4  1  2  2  1  2  1
乙组：3  4  1  0  3  2  3  1  0  3
（1）如果合格3次以上（含3次）作为合格标准，请你说明那个小组的合格率高？
（2）请你通过计算比较一下，哪个小组的英语会话的发挥程度较稳定．

解下列方程：
（1）x²-4x+1=0（配方法）　      
（2）2x²=3（x+1）（公式法）
（3）（x+3）²=2x+14．

计算或化简：
（1）

8

+3

18

-

32

；                   
（2）2x

y x

+

3

y

xy3

-

36xy

（x＞0，y＞0）