科目： 来源： 题型：

如图，AB是⊙O的直径，AB=10，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为

BC

的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为

5

2

5

2

．

科目： 来源： 题型：

如图，⊙O分别切△ABC的三条边AB、BC、CA于点D、E、F，若AB=6，AC=5，BC=7，则AD=

2

2

，CE=

3

3

．

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如图1，点M为x轴上一点，⊙M与x轴交于点A、B，与y轴交于点C、D，设C（0，

3

），B（3，0）
（1）求点M的坐标；
（2）如图2所示，点P为

BC

上任一点，Q为

CP

上的中点，直线BP、DQ交于点E，求BE的长；
（3）如图3所示，连接AC、BC，作∠BCK的平分线CF交⊙M于点F，连接AF，求

CF

AF

的值．

科目： 来源： 题型：

如图1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°，△EDF绕着边AB的中点D旋转，DE，DF分别交线段AC于点M，K，设

AM+CK

MK

=m．
（1）观察：如图2，当∠CDF=60°时，m的值等于

1

1

；如图3，当∠CDF=30°时，m的值等于

2

2

；
（2）如图1，当0°＜∠CDF＜60°时，求证：m＞1．
（3）如果MK²+CK²=AM²，则∠CDF=

15

15

度，m=

3

3

（直接写出结论）

科目： 来源： 题型：

如图，菱形ABCD的边长及对角线BD的长都为m，且关于x的方程x²-（m+2）x+m+5=0有两个相等的实数根，点E、F分别为AD、CD上的两点，满足AE+CF=m．
（1）求四边形EBFD的面积；
（2）判断△BEF的形状，并加以证明．

科目： 来源： 题型：

有边长为单位1的小正方形组成的8×8的网格中，平面直角坐标系和四边形ABCD的位置如图所示．
（1）将四边形ABCD沿y轴翻折，得到四边形A₁B₁C₁D₁，请你在网格中画出四边形A₁B₁C₁D₁；
（2）把四边形A₁B₁C₁D₁绕点A顺时针旋转90°得到四边形A₂B₂C₂D₂，请你在网格中画出四边形A₂B₂C₂D₂，并直接写出点A₂的坐标为

（1，1）

（1，1）

；
（3）在（2）中，四边形A₂B₂C₂D₂与四边形ABCD关于点

（1，0）

（1，0）

  成中心对称（直接写出对称中心的坐标）．

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