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跳水运动员进行10米台跳水,需在距水面5米以前完成规定动作,否则容易出现失误.假设运动员起跳后的运动时间t(s)和运动员距离水面的高度h(m)之间有如下关系:h=10+2.5t-5t2,那么他完成规定动作的时间应不超过多少秒(精确到1秒)?

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如图所示桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状,按照图中的直角坐标系,左面的一条抛物线可以用y=0.0225x2+0.9x+10 表示,而且左、右两条抛物线关于y轴对称.
(1)左面的一条抛物线的顶点坐标是
(-20,1)
(-20,1)

(2)钢缆的最低点到桥面的距离是
1米
1米

(3)两条钢缆最低点之间的距离是
40米
40米

(4)右面的一条抛物线的解析式是
y=0.0225x2-0.9x+10
y=0.0225x2-0.9x+10

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若关于x的一元二次方程k2x2-(2k-1)x+1=0有两个实数根.
(1)求出k的取值范围;
(2)当k在取值范围内取最大整数时,求出该方程的根.

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(1)某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映,如调整价格,每涨价1元,每星期要少卖出10件.已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大?设每件涨价x元,每星期售出商品的利润y元,求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围.
(2)在直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些油后,截面如图所示,若油面宽AB=600mm,求油的最大深度.

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如图是某设计师设计图案的一部分,请你运用旋转变换的方法,在方格纸中将图形绕点O顺时针依次旋转90°、180°、270°,依次画出旋转后所得到的图形,你会得到一个美丽的图案,但涂阴影时不要涂错了位置,否则不会出现理想的效果,你来试一试吧!
注:方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度.

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(1)(x+8)(x-1)=-18;     
(2)3x2-6x-4=0(用配方法).

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如图①.②,图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏,铁环是圆形的,铁环向前滚动时,铁环钩保持与铁环相切。将这个游戏抽象为数学问题,如图②。已知铁环的半径为5个单位(每个单位为5cm),设铁环中心为O,铁环钩与铁环相切点为M,铁环与地面接触点为A,∠MOA=α,且sinα=

(1)求点M离地面AC的高度BM(单位:厘米);

(2)设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位,求铁环钩MF的长度(单位:厘米)。

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2
12
×
3
4
÷5
2
=
3
10
6
3
10
6

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计算:
18
-
1
8
=
11
2
4
11
2
4

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由函数y=2x2的图象向
平移
1
1
个单位,再向
平移
3
3
个单位可得到函数y=2(x-1)2+3的图象.

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同步练习册答案