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已知：如图，点A（m，3）与点B（n，2）关于直线y=x对称，且都在反比例函数y=

k

x

的图象上．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P在x轴上，且S_△AOP=6，直接写出点P的坐标．

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已知：如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，F是AD上一点，CF⊥EF于点F交AB于点E，

DC

CF

=

1

2

．求AE的长．

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已知：如图，BC是⊙O的切线，C是切点，AC是⊙O的弦，AO的延长线交BC于点B，设⊙O的半径为

5

，∠ACB=120°．求AB的长．

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如图，平行四边形ABCD中，E是DC的中点，连接BE交对角线AC于F．
（1）求证：△ABF∽△CEF；
（2）若AC=9，求AF的长．

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如图，在△ABC中，∠A=60°，AC=6，AB=8．求tanB的值．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把由两条射线AE、BF和以AB为直径的半圆所组成的图形叫作图形C．已知A（-1，0），B（1，0），AE∥BF，且半圆与y轴的交点D在射线AE的反向延长线上，当一次函数y=x+b的图象与图形C恰好只有一个公共点时，b的取值范围是

b=

2

或-1＜b＜1

b=

2

或-1＜b＜1

．

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如图，⊙O的直径CD过弦AB的中点E，∠BCD=15°，⊙O的半径为10，则AB=

10

10

．