如图，圆锥底面半径为1cm，母线长为3cm．底面圆周上有一蚂蚁位于A点，它从A点出发沿圆锥面爬行一周后又回到原出发点，请你给它指出一条爬行最短的路径，并求出最短路径．

方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．
（1）试作出△ABC以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△A₁B₁C；
（2）以原点O为对称中心，再画出与△ABC关于原点O对称的△A₂B₂C₂，并写出点C₂的坐标．

如图，A、B、C、D为矩形的4个顶点，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别以3cm/s、2cm/s的速度从点A、C同时出发，点Q从点C向点D移动．
（1）若点P从点A移动到点B停止，点P、Q分别从点A、C同时出发，问经过2s时P、Q两点之间的距离是多少cm？
（2）若点P从点A移动到点B停止，点Q随点P的停止而停止移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，问经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？
（3）若点P沿着AB→BC→CD移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，点Q从点C移动到点D停止时，点P随点Q的停止而停止移动，试探求经过多长时间△PBQ的面积为 12cm²？

已知关于x的方程（k-1）x²-6x+9=0
（1）若方程有实数根，求k的取值范围；
（2）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
（3）若方程有两个相等的实数根，求k的值，并求此时方程的根．

甲乙两名战士在相同条件下各射击10次，每次命中的环数分别是：
甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7    乙：6，7，7，6，7，8，7，9，8，5
（1）分别计算以上两组数据的极差；
（2）分别求出两组数据的方差；
（3）根据计算结果，评价一下两名战士的射击情况．

将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成

.

a b c d

.

，定义

.

a b c d

.

=ad-bc，上述记号叫做2阶行列式，若

.

x-1 x-1 1-x x+1

.

=24，求x的值．

解下列方程：
（1）（x+4）²=5（x+4）
（2）4x²-12x-7=0（配方法）
（3）(

x

x+1

)2+5(

x

x+1

)-6=0．

已知实数x满足（x²-x）²-（x²-x）-6=0，则x²-x=．

已知x₁，x₂是方程x²-5x-1=0的两个根，则代数式x₁²+x₂²的值是．