已知二次函数y=-

2

3

x2+

4

3

x+2．
（1）求出该函数图象的顶点坐标，对称轴，图象与x轴、y轴的交点坐标；
（2）x在什么范围内时，y随x的增大而增大？当x在什么范围内时，y随x的增大而减小？
（3）当x在什么范围内时，y＞0？

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，下列结论：①a+b+c＜0； ②a-b+c＞0； ③abc＞0；④b=2a．其中正确的是．

抛物线y=-x²-5x+6在x轴上截得线段长度为．

已知反比例函数y=

3-k

x

的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大，则k的取值范围是．

将y=（2x-1）•（x+2）+1化成y=a（x+m）²+n的形式为（　　）

抛物线y=（x-1）（x-2）与坐标轴交点的个数为（　　）

下列各点在反比例函数y=

2

x

图象上的是（　　）

如图，Rt△AOB的两直角边OA，OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A，B两点的坐标分别为（-3，0）．（0，4），抛物线y=

2

3

x²+bx+c经过点B，点M（

5

2

，

3

2

）是该抛物线对称轴上的一点．
（1）b=，c=；
（2）若把△AOB沿x轴向右平移得到△DCE，点A，B，O的对应点分别为D，C，E，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，连接BD．若点P是线段OB上的一个动点（点P与点O，B不重合），过点P作PQ∥BD交x轴于点Q，连接PM，QM．设OP的长为t，△PMQ的面积为S．
①当t为何值时，点Q，M，C三点共线；
②求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，已知AB为⊙O的直径，过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于点E，AD⊥EC于点D且交⊙O于点F，连接BC，CF，AC．
（1）求证：BC=CF；
（2）若AD=3，DE=4，求BE的长；
（3）若FD=1，tanE=

2 5

5

，求⊙O的半径．