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x-8
y-2
互为相反数,则x=
8
8
,y=
2
2

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下列说法正确的是(  )

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下列二次根式中,不能作为最后结果的是(  )

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抛物线的一部分如图所示,那么该抛物线在轴右侧与轴交点的坐标是(   )

A.(0.5,0)      B.(1,0)                C.(2,0)               D.(3,0)

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如图,抛物线与y轴交于点A(0,4),与x轴交于B、C两点.其中OB、OC是方程的x2-10x+16=0两根,且OB<OC.
(1)求抛物线的解析式;
(2)直线AC上是否存在点D,使△BCD为直角三角形.若存在,求所有D点坐标;反之说理;
(3)点P为x轴上方的抛物线上的一个动点(A点除外),连PA、PC,若设△PAC的面积为S,P点横坐标为t,则S在何范围内时,相应的点P有且只有1个.

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在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,P是边AB上任意一点(不与点A、点B重合),过P点作PD⊥AC于点D,PE⊥BC于点E.
(1)求四边形CDPE面积的最大值;
(2)在(1)下所得的四边形CDPE向右平移t个单位,若0≤t≤4,设四边形CDPE与Rt△ABC的重合部分的面积为S,求S与t之间的函数关系式.

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二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下表:
x -2 -1 0 2 t 5
y -7 -2 1 1 -7 -14
(1)填空:
①表中的t=
4
4

②二次函数有最
值;
③若点A (x1,y1)、B (x2,y2)是该函数图象上的两点,且-1<x1<0,4<x2<5,试比较大小:y1
y2
(2)求关于x的方程ax2+bx+c=0的根;
(3)若自变量x的取值范围是-3≤x≤3,则函数值y的取值范围是
-14≤y≤2
-14≤y≤2

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如图为桥洞的形状,其正视图是由圆弧
CD
和矩形ABCD构成.O点为
CD
所在⊙O的圆心,点O又恰好在AB为水面处.若桥洞跨度CD为8米,拱高(OE⊥弦CD于点F )EF为2米.
(1)求
CD
所在⊙O的半径DO;
(2)若河里行驶来一艘正视图为矩形的船,其宽6米,露出水面AB的高度为h米,求船能通过桥洞时的最大高度h.

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如图,以边长为1的正方形ABCO的两边OA、OC所在直线为轴建立坐标系,点O为原点.
(1)求以A为顶点,且经过点C的抛物线解析式;
(2)求(1)中的抛物线与对角线OB交于点D的坐标.

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已知关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个实数根.
(1)求m的范围;   
(2)若方程两个实数根为x1、x2,且x1+3x2=8,求m的值.

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同步练习册答案